Арканя (arky_titan) wrote,
Арканя
arky_titan

Category:

Сдаю решение задачи про монетки

Дано: есть 10 мешков в каждом по 10 монет. Известно, что в одном из мешков монеты фальшивые. Подлинные монеты весят по 5 грамм, а фальшивые по 4 грамма. В распоряжении есть электронные (одночашечные) весы.

Вопрос: Как за одно взвешивание определить в каком из мешочков фальшивая монета?

Решение:

Ставим на весы столбики из монет: одну монету из первого мешка, две монеты из второго, три монеты из третьего,..., десять монет из десятого. Всего (1+10)/2*10 = 55 монет. Если бы все монеты были подлинными, то весы показали бы 275 грамм. Каждая фальшивая монета легче на 1 грамм, поэтому в действительности показания весов будут ниже. Номер мешка с фальшивыми монетами будет численно равен разнице весов: N = Wэт - Wизм (шт.), где Wизм и Wэт - экспериментально измеренный вес и эталонный вес 55 подлинных монет.

Например, если весы показали 270 грамм, это означает, что на весах столбик из 5 монет содержит фальшивые монеты, а остальные фальшивые монеты в пятом мешочке.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 28 comments