Арканя (arky_titan) wrote,
Арканя
arky_titan

Category:

Адские бактерии

Знаете же задачу про бактерий, которые делятся каждую минуту?

Если в начальным момент времени мы селим в чашку Петри 1 бактерию, через минуту она делится на две, ещё через минуту новые бактерии снова делятся на две и т.п. Питательный субстрат подаётся соразмерно потреблению.

Если известно, что такая колония полностью заполняет чашку Петри за 1 час, то за какое время она заполнит половину чашки?

Одна из задач, которые дают на собеседованиях, при попытке вступить в какую-либо инновацию. Конечно почти любому человеку, худо-бедно знакомому с геометрическими прогрессиями, после некоторых размышлений станет понятно, что за 59 минут.

На этом обычно задача заканчивается. Кто не понял - охают-ахают, мол парадокс! Кто понял - молодцы и умницы, похлопывают друг друга по плечу.

Я решил пойти немного дальше и понять - а какой же объём должен быть у этой гипотетической чашки Петри.

Понятно, что по истечении одного часа мы должны иметь 2⁶⁰ ≈ 1.2 × 10¹⁸ бактерий.

Для оценки объёма одной бактерии возьмем типовой диаметр в D = 1 мкм. V = 4/3 × π × r³ = 4/3 × π × D³/8 ≈ 5.2 × 10⁻¹⁷ м³.

Но на самом деле бактерии не могут быть упакованы значительно плотнее, чем в объём D³ на одну бактерию, то есть объём, занимаемый одной бактерией D³ = 10⁻¹⁸ м³.

Полный объём, который занимает колония бактерий, выросшая после 60 минут:
V = 10⁻¹⁸ м³ × 1.2 × 10¹⁸ = 1.2 м³.

Так что никакая это не чашка и даже не ведро или бочка, а целый кубометр с хвостиком!
Tags: Бактерии
Subscribe

  • Brisbane to Gold Coast Cycle Challenge 2016

    Позавчера мне удалось совершить самую быструю в своей жизни поездку. Ехал я в рамках ежегодного 100 км массового челенджа Брисбен - Голд Кост с…

  • Испытание горами — Peaks Challenge Gold Coast 2016

    На минувших выходных проехал очень важный для себя старт Peaks Challenge Gold Coast — очень длинный горный челендж на шоссейных велосипедах. 235 км…

  • Осознанность занятий спортом

    Мне иногда, да что там говорить, почти всегда, грустно наблюдать за страданиями спортсменов, которые не могут улучшиться, потому что не понимают…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments