Tags: Математика

Do you suck dicks?

9х2 ≠ 2х9

Я сейчас хорошо понимаю, почему люди доходили до иступления и убийств только по вопросу того, какой рукой вытирать жопу сколькими пальцами креститься. Это легко видеть по количеству залётных персонажей консервативно подчинительского или демагогического толка в теме 9х2, которые продолжают перидоически заносить в тему свой странный конформистсткий месадж. Ребята, пора кончать быть мудаками, хватит уже. Найдите в себе силы, ведь на самом деле это не так сложно. Король блядь голый, наименование ответа не зависит от порядка умножения. От порядка сложения тоже не зависит. Да, методика преподавания математики в начальных классах — говно. Устаревшее и дремучее говно. Школа, особенно конечно начальная — это въёб времени и оболванивание, если родители всегда на стороне учителей, ради оценок и "высоких стандартов образования", а не своих детей. И нехуй приплетать знаки высшей математики, для оправдания тупизны с позволения сказать педагогов, которые демонстрируют потуги на преподавание элементарной арифметики. Nuff said, bitches.
мозг

Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского.

Вдогонку ко вчерашнемупосту про математические чудеса. Иллюстрацией к посту послужила картина 1895 года русского художника Н. П. Богданова-Бельского.



На доске написан пример, который решают дети. Сколько у вас уйдёт времени, чтобы правильно решить его в уме?

(102 + 112 + 122 + 132 + 142)/365 = ?

У меня ушло 20 сек.

А на калькуляторе? У меня ушло 28 секунд.
megamind

Коммутативность умножения

Тема образования и адекватность выставления оценок в начальной школе мне в последнее время очень близка, по причине наличия у меня в дочерях второкласницы. Посему фоточка, облетевшая в последние дни интернет, привлекла моё внимание.



Ситуация явствует из фото: ребёнок правильно решил и оформил задачу, но по мнению учителя допустил ошибку, чем заработал снижение оценки на 2 балла.

Ещё раз вкратце: фермер продал 9 покупателям по 2 л молока. Сколько всего литров молока он продал?
Ребенок записыает совершенно верное решение: 9*2=18 (л), без помарок записывает развёрнутый ответ. Учитель зачеркивает 9*2 и пишет 2*9. Ставит тройку.

Что меня крайне удивило, что есть немалое количество людей, которые всерьёз считают, что учитель прав. Причём потому, что если умножать 9 покупателей на 2 литра молока, то это как бы умножаются покупатели и в ответе получаются покупатели. А должны получаться литры. Посему умножать надо 2 литра на 9 покпателей. Потому что первичны литры.

Бытовой здравый смысл как бы намекает, что никакой разницы нет. Потому что то ли 9 покупателей купили по 2 литра молока, то ли по 2 литра молока продали 9 покупателям разницы нет. И фермер в любом случае отоварил 9 покупателей, продав в общей сложности 18 литров молока.

Учитывая то, что я в некотором смысле кандидат физико-математических наук, возьму на себя смелость поддержать позицию ребёнка, правильно решившего задачу и элементарнейший здравый смысл. Или, если угодно, рассмотреть такое явление как коммутативность умножения и провести небольшой анализ размерностей.


Итак. Прежде всего, математическое выражение оформлено совершенно верно. Размерности (со)множителей опущены, а размерность конечного результата записана в скобках: (л). Это один из вариантов оформления вычислений по формулам, в которые входят размерные величины. Размерность означает, что у величины есть некоторые единицы измерения. Например литры, километры, метры в секунду и т.п.

Объём молока измеряется конечно же в литрах и в этом нет сомнений. Количество покупателей измеряется в штуках. То есть формально это означает, что число покуателей безразмерное. Т.е. основные физические величины входят в размерность числа покупателей в степени ноль. Пусть мы обозначим её отвлечённой величиной "пок.", помня, что на самом деле это эквивалентно единице. И это логично, потому что каждая единица соответствует одному покупателю. То есть если мы умножим размерную величину на безразмерную величину, то в итоге получим результат с размерностью в точности совпадающей с таковой у размерной величины.

Итак, записываем выкладку:
Вариант номер один: 2 л * 9 пок. = 18 л
Вариант номер два: 9 пок. * 2 л = 18 л

Оба решения равнозначны, в обоих вариантах в результате получаются литры и идентичный совершенно правильный ответ на вопрос задачи, в частности ещё и потому, что простое арифметическое умножение коммутативно, то есть произведение не зависит от порядка.

Ни при каких обстоятельствах в ответе к этой задаче при данном подходе к решению не возникнет 18 покупателей. Потому что всегда будет сохраняться размерность литров. Даже если бы вместо покупателей было 9 бутылок по 2 литра, в которые фермер залил молоко, при умножении 9 бутылок на 2 литра, при попытке вычислить общий объём молока в 9 бутылках мы никогда не получим 18 бутылок. Только 18 литров, независимо от порядка входящи в выражение величин.

Чтобы было понятнее, можно немного усложнить задачу: Какой путь пройдёт автомобиль за 3.5 часа с равномерной скоростью 56 км/ч?
Вариант математической записи решения номер один: 3.5 ч * 56 км/ч = 196 км;
вариант математической записи решения номер два: 56 км/ч * 3.5 ч = 196 км;
вариант математической записи решения номер три: 56 * 3.5 = 196 (км).

Вариант четыре можете для упражнения записать самостоятельно :) Но, как видите, при любом порядке умножения в ответе мы получаем 196 км, а вовсе не 196 км/ч или даже 196 ч.

Если всё ещё думаете, порядок умножения при решении подобного плана задач имеет значение, перечитывайте этот пост до тех пор, пока не поймёте :) И пожалуйста, сделайте доброе дело. Расскажите друзьям, давайте уменьшм количествао ада в умах современных офисных работников. Они, между прочим, нам с вами и, соответствено, друг другу что-то выдают, продают и при этом считают. Так что не всё так безобидно ;)



Кладезь народной арифметики
Гена

Размышления о сахаре

Немного занимательной арифметики. Иногда люди говорят, что мозгу нужен сахар. Отчасти это правда, мозг питается глюкозой. В принципе, чтобы уровень сахара в крови был высоким не обязятельно есть именно сахар, но попробуем всё же оценить порядки. Стандартный удельный обмен веществ в покое это 17.5 кал на 1 кг массы тела в час. Или 1.05 ккал в час на 1 кг массы тела человека. Мозг потребляет приблизительно 20% энергии от обмена веществ в покое. Итого 210 кал (именно калорий) в час на 1 кг массы тела человека. Берём мужчину весом в 70 кг, получаем 210*70 = 14.7 (ккал) в час или 353 ккал/сут. требуется мозгу в виде сахара.

Калорийность сахара 4 ккал на 1 грамм. Получается в час мозгу среднего мужчины требуется 3.7 г сахара. В одной печеньке весом 20 грамм его примерно 12 грамм. В одной чайной ложке сахара 4-5 грамм сахара. В банке Кока-Колы 0.33 л около 40 грамм. Но в действительности необязательно есть рафинированный сахар, чтобы его было в крови достаточно для работы мозга. Но даже если вы голодны, явно чувствуете упадок сил и нет возможности поесть, всё, что вам нужно это 4 грамма чистого сахара в час.

Если в качестве подпитки съесть кусок торта и запить сладким кофе, после всплеска работоспособности почувствуете слабость и вялость. Весь излишек сахара, а его будет грамм 60 начнет перерабатываться в жир. Теряем калории, образуется вялость. Именно из-за этого эффекта я отказался от сладких энергетических напитков. Дорого, быстро бодрит, но и быстро истощаешься. Толку хрен да маленько. Ну и штука такая, что калорий ты принял достаточно на 3-4 часа жизни (в час по эквивалентной калорийности требуется 18 грамм), а по сути через час уже ничего не осталось.

Если вы занимаетесь не умственной, а длительной физической работой. Или бежите или едете на велосипеде очень долго, тогда надо подкладывать в топочку по 30-50 грамм сахара в час в зависимости от интенсивности работы, равномерно растягивая по времени эту дозу на 2-3 порции. В этом случае сахара, особенно рафинированные очень хороши, т.к. усваиваются стремительно и начинаются всасыавться в кровоток еще во рту, давая быструю подпитку энергией. Например, хорошо идёт жевательный мармелад в форме бобов или сладкое драже. Но дозы нужно соблюдать аптечные, иначе будет слишком много.

Вообще "правило большого пальца" в отношении сахара, это придерживаться рациона, в котором не больше 5% добавленных сахаров. Хотя перед многочасовой работой вгрузиться углеводами бывает вполне полезно. Кстати, выжатый сок, даже без добавления рафинированного сахара, не многим лучше раствора сахара в воде в смысле употребления сахаров, так что фруктовые соки тоже идут только как высокопотенциальное ракетное топливо. В топку, если угодно ;)

Такие вот порядки величин.